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Introduzione

Le iterazioni geometriche

Mandelbrot e i frattali

L'insieme di Mandelbrot

Modelli frattali di oggetti naturali

Strutture frattali naturali

Conclusione     

Bibliografia e fonti iconografiche

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L'autore

                                 

 

In natura e, in particolare, nella fisiologia umana, si possono osservare diversi sistemi frattali  

I vasi sanguigni del cuore, ad esempio, presentano ramificazioni di tipo frattale. I vasi principali, infatti, si ramificano in una serie di vasi più piccoli, che si ramificano ulteriormente in vasi ancora più piccoli, e così via. Lo stesso accade nel caso delle sinapsi dei neuroni, così come per il grafico della frequenza cardiaca di un individuo che, registrata per 300, 30 e 3 minuti, mostra fluttuazioni simili: questo è un chiaro esempio di processo temporale di tipo frattale.

Negli ultimi anni si è sviluppata una branca della geometria frattale che studia i cosiddetti frattali biomorfi, cioè simili ad oggetti presenti in natura. I risultati a volte sono stati stupefacenti: uno dei frattali biomorfi più riusciti è la foglia di felce (a sinistra) i cui dettagli riproducono sempre la stessa immagine di partenza. L’immagine in questione, pur essendo creata a computer, è molto simile ad una felce reale. L'immagine di destra, invece, ricorda da vicino un salice piangente.

Un altro esempio di frattale biomorfo è quello della foglia di platano: sotto sono presentate la sua costruzione (tramite una iterazione) e l’immagine di una vera foglia di platano.

 

 
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