Abbiamo visto che i frattali rispondono all’esigenza di trovare un modello aderente alla realtà.

È chiaro che i frattali presentano alcuni limiti, in particolare per quanto riguarda la loro eccessiva regolarità: per questo si utilizzano programmi che applicano strutture casuali ai frattali classici (è il caso delle raffiche di errori di Mandelbrot).

L'altro grande limite degli oggetti frattali è il fatto che l’ingrandimento di un loro dettaglio può continuare all’infinito, fatto che non può avvenire nella realtà, dato che l’ingrandimento ha sempre termine o per caratteristiche degli strumenti utilizzati o per caratteristiche intrinseche dell’oggetto studiato (ad esempio nel caso degli errori di trasmissione o della costa della Bretagna).

In ogni caso, è indubbio che gli oggetti frattali riescano a descrivere la natura nei suoi dettagli meglio di ogni altro modello matematico. È per questo che l’uso dei frattali si sta diffondendo in molti campi, dalla biologia all’astronomia (la disposizione delle galassie può essere descritta tramite i frattali), dalla meteorologia alla cartografia.

Da alcuni anni, inoltre, i frattali sono stati introdotti in ambito economico per descrivere le fluttuazioni dei mercati finanziari.