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Introduzione

Le iterazioni geometriche

Mandelbrot e i frattali

L'insieme di Mandelbrot

Modelli frattali di oggetti naturali

Strutture frattali naturali

Conclusione     

Bibliografia e fonti iconografiche

Link utili

Programmi

L'autore

                                 

 

In rete sono disponibili moltissimi programmi, la maggior parte dei quali freeware (gratuiti) o shareware (gratuiti per un periodo di prova limitato a 1 o 2 settimane generalmente).

Oltre alla ricerca tramite Google o altri motori di ricerca, è utile controllare se esiste in rete un programma che fa al caso vostro cercando sul sito http://www.downloads.com (in inglese). In questo come in molti altri siti del genere, i risultati migliori si ottengono cercando "fractals".

Uno dei primi programmi creati per generare frattali (in ambiente DOS) è FRACTINT  (878 KB), giunto attualmente alla versione 20.0. Il programma non è di immediata comprensione per chi non conosca bene i frattali, soprattutto dato che risulta troppo dispersivo per quantità di modelli presenti ed è spesso necessario cambiare i parametri per ottenere i risultati desiderati. Lo consiglio quindi per chi ha già fatto pratica con programmi più intuitivi, come quelli elencati sotto. 

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Se desiderate un programma di dimensioni contenute, potete scaricare AROS FRACTAL (165 KB per Windows, 419 KB per Macintosh). Oltre all'insieme di Mandelbrot, questa applicazione consente di esplorare anche altri oggetti frattali bidimensionali generati con algoritmi simili. L'unico inconveniente è la dimensione delle immagini create: a meno di non salvarle con il formato di Aros Fractal, è necessario salvarle in bitmap, e questo fa raggiungere al file dimensioni anche di 2-3MB. E' comunque utile per fare pratica, dato che per esplorare l'immagine è sufficiente evidenziare l'area desiderata con il mouse.

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Uno dei migliori programmi resta comunque FRACTAL FORGE (757 KB). Le immagini create con questo programma hanno dimensioni contenute (20-30 KB se salvate in *.jpg), pur essendo molto più dettagliate di quelle create con Aros Fractal; inoltre contiene un numero maggiore di set da cui iniziare l'esplorazione dei frattali. Rispetto a Aros Fractal, contiene un numero maggiore di parametri, che risultano però d'aiuto: consentono infatti di settare il numero di iterazioni, il centro dell'immagine, l'ingrandimento solo su uno degli assi, ma soprattutto il set di colori da assegnare all'insieme, scegliendo tra quelli preimpostati o creando nuove combinazioni personali

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Tutti i programmi descritti sopra sono freeware, ma va ricordato anche l'ottimo FRACTAL EXTREME (2.95 MB) shareware e gratuito in versione demo.

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Va inoltre citato A MUSICAL GENERATOR (5.59 MB), shareware: come dice il nome, il programma si occupa di generare "musica frattale"! Sarete sorpresi ascoltando i due file di esempio allegati al programma: non si tratta di una cacofonia ma, al contrario, possiedono un ritmo e un'armonia interna. Il principio su cui si basa il programma consiste nel sovrapporre una partitura al confine di una figura frattale uni-bidimensionale. E' possibile simulare in questo modo una serie di circa 80 strumenti e combinarne fino a 16 diversi. Consiglio di cominciare solo con uno o due strumenti per evitare di produrre semplice rumore di fondo: con un po' di pratica, si possono raggiungere ottimi risultati.

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